推翻司法鉴定结果的程序包括以下几个步骤：
提起上诉
如果当事人对司法鉴定结果不服，可以在判决书发生法律效力之日起10日内向上一级法院提起上诉。
申请再鉴定
当事人可以向法院提出申请再鉴定的请求，要求重新进行鉴定。法院会根据具体情况决定是否接受申请。
申请复议
当事人可以向原审判机关提出申请复议的请求，要求对司法鉴定结果进行再次审查。复议的结果可以作为上诉的依据。
申请再审
当事人可以向最高人民法院提出申请再审的请求，要求对原判决进行重新审查。在一定条件下，再审可以推翻原先的司法鉴定结果。
庭审中推翻
在庭审过程中，当事人可以坚持申请重新鉴定，向司法行政机关投诉反映，或者自己主动搜集证据推翻司法鉴定结果。
审查鉴定结论
当事人应当审查司法鉴定的委托程序，确保鉴定材料真实、完整、充分，并与案件有关联性。如果发现鉴定程序违法，可以以此为理由申请重新鉴定。
搜集证据
当事人应积极搜集证据，以推翻司法鉴定结论。有效的鉴定意见是基于检材真实、完整、充分、合法的基础之上的。
申请鉴定人出庭
通过申请鉴定人出庭接受质询，可以进一步质疑鉴定结论的可靠性，从而增加推翻鉴定结果的可能性。
综上所述，推翻司法鉴定结果需要有充分的证据和法律依据，并且需要通过法律程序进行，不能采取任何非法手段。建议当事人在采取任何行动前，充分了解相关法律规定，并在必要时咨询专业律师。