监狱减刑程序主要包括以下几个步骤：
服刑人员表现评估：
监狱对服刑人员的遵规守纪、教育改造和劳动表现等进行评估。
监狱内部审核：
根据评估结果和减刑条件，决定是否启动减刑程序。
减刑建议书提出：
监狱向人民法院提交建议书，详述服刑人员表现和减刑理由。
人民法院审理：
法院组成合议庭审理减刑建议，决定是否减刑。
减刑裁定：
法院根据服刑人员表现和法律规定作出裁定。
执行裁定：
监狱根据法院裁定执行减刑，调整刑期和待遇。
监督和复议：
服刑人员可对减刑裁定提出复议，检察院对减刑活动进行监督。
此外，监狱提请减刑、假释的程序还包括：
由分监区人民警察集体研究，提出提请减刑、假释建议，报经监区长办公会议审核同意后，由监区报送监狱刑罚执行部门审查。
直属分监区或者未设分监区的监区，由直属分监区或者监区人民警察集体研究，提出提请减刑、假释建议，报送监狱刑罚执行部门审查。
分监区、直属分监区或者未设分监区的监区人民警察集体研究以及监区长办公会议审核情况，应当有书面记录，并由与会人员签名。
监狱减刑假释评审委员会评审，监狱长办公会议决定。
省、自治区、直辖市监狱管理局刑罚执行部门审查监狱依法定程序提请的减刑、假释建议并出具意见，报请分管副局长召集减刑假释评审委员会审核后，报局长审定，必要时可以召开局长办公会议决定。
建议在实际操作中，各步骤应严格按照法律规定执行，确保减刑程序的公正、公平和透明。