交通法院适用的程序主要包括以下几种：
一审普通程序：
这是交通事故赔偿案件主要应用的程序。包括起诉和受理、审理前的准备、开庭审理、一审裁判等步骤。
简易程序：
适用于事实清楚、权利义务关系明确、争议不大的简单民事案件。具体程序可能包括起诉、受理、审理和裁判等步骤，但具体操作细节可能有所不同。
二审程序：
当事人对一审裁判不服的，可以在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉，由上一级法院进行二审。
审判监督程序：
适用于已经发生法律效力的判决、裁定，发现确有错误的，可以依法提起再审。
执行程序：
当事人在一审裁判生效后，如对方未履行判决义务，可以向法院申请强制执行。
特殊程序：
包括公示催告程序、督促程序等，适用于特定类型的案件。
在实际操作中，交通事故案件通常首先通过一审普通程序进行审理，若当事人对一审判决不服，可以依法提起上诉，进入二审程序。在整个诉讼过程中，法院可能会根据具体情况组织调解，若调解成功，案件可以以调解协议结案。
建议：在提起交通事故诉讼前，建议当事人先了解相关法律规定和诉讼程序，准备好必要的诉讼材料，并考虑聘请专业律师提供法律帮助，以提高诉讼效率和成功率。