机构退费的法律程序通常包括以下几个步骤：
查看合同规定
首先，消费者应仔细查看与培训机构签订的合同或协议，了解退款政策及相关条款。如果合同中有明确的退款规定，消费者应按照合同规定进行操作。
与培训机构协商
如果消费者对机构提供的课程不满意，可以尝试与机构进行友好协商，表达退款意愿并说明原因。双方可以就退款金额、退款方式等达成一致意见。
寻求消费者权益保护机构帮助
如果协商无果，消费者可以向当地的消费者权益保护机构如消费者协会投诉，并提供相关证据，如合同、支付凭证等。消费者权益保护机构会协助解决纠纷。
向市场监管部门投诉
若消费者权益保护机构无法解决问题，消费者可以向当地市场监管部门投诉。市场监管部门会对此类投诉进行调查，并协调双方解决问题。
申请调解或仲裁
如果投诉举报后仍未得到满意解决，消费者可以申请调解或仲裁。调解是一种双方协商解决问题的方式，具有快速、便捷的特点。如果合同中有仲裁条款，消费者也可以提请仲裁。
法律诉讼
如果以上方法都无法解决问题，消费者可以通过法律途径提起诉讼。起诉方需要准备起诉状和相关证据材料，向有管辖权的人民法院起诉。人民法院会进行审查，符合起诉条件的，会立案，并通知起诉方交纳诉讼费。之后，起诉方等待开庭审理。
执行判决
如果法院判决支持消费者的诉讼请求，培训机构应按照判决结果进行退费或赔偿损失。如果培训机构不履行判决，消费者可以申请法院强制执行。
在整个退费过程中，消费者应保持冷静、理智，并保留好相关证据，以便在需要时提供证明。同时，建议消费者在遇到退费纠纷时，先尝试与机构协商解决，如果协商无果，再逐步采取其他法律途径维权。