合同仲裁的程序主要包括以下几个步骤：
申请仲裁：
合同当事人向仲裁机构提交仲裁申请书，申请书应包括申请人的基本信息、合同条款、争议事项等相关内容。
受理仲裁：
仲裁委员会收到仲裁申请书后，进行审查，认为符合受理条件的，发出受理通知书，并向被申请人送达仲裁通知书及附件。
组成仲裁庭：
双方当事人应当在规定的期限内约定仲裁庭的组成方式和选定仲裁员。若未能约定或选定，由仲裁委员会主任指定。
开庭审理：
仲裁庭组成后，通知双方当事人开庭日期，并进行庭审。双方当事人需按规定时间出庭，提供证据材料，并进行质证和辩论。
达成和解协议：
在仲裁过程中，当事人可以自行和解，也可以请求仲裁庭主持调解。调解成功的，仲裁庭依据已达成的调解协议书制作调解书，当事人可以要求仲裁庭根据调解协议制作裁决书。
作出裁决：
庭审结束后，仲裁庭主审会根据事实和证据，作出裁决。裁决书应包括仲裁庭的组成、双方当事人的基本情况、争议事项、裁决结果等内容。
履行裁决：
当仲裁庭作出裁决后，双方应当立即履行裁决。如果一方当事人不履行裁决，对方当事人可以向人民法院申请强制执行。
建议：
在签订合同时，明确约定仲裁条款，包括仲裁机构、仲裁地点、仲裁程序等，以便在发生纠纷时能够迅速启动仲裁程序。
在申请仲裁前，尽量收集充分的证据材料，以便在庭审中能够有效地维护自身权益。
如果可能，尽量通过调解或和解的方式解决纠纷，以避免长时间的法律诉讼和更高的成本。