立案的法律程序包括以下步骤：
接受立案材料
公安机关、人民检察院或人民法院应对报案、控告、举报和自首的材料进行受理。这是立案程序的开端，接受材料时应确保材料的真实性和完整性，并注意保护报案人、控告人、举报人及其近亲属的隐私和权益。
审查立案材料
受理机关需对立案材料进行详细审查，以确定是否存在犯罪事实并需要追究刑事责任。审查过程中可以要求报案人、控告人、举报人补充材料或作出说明，并进行必要的调查。审查的目的是为了正确认定犯罪事实和法律责任。
处理立案材料
经过审查，若认为有犯罪事实发生且需要追究刑事责任，则应作出立案决定，并通知当事人。若认为没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任，则应作出不立案决定，并说明理由。对于不立案的决定，控告人有权申请复议。
立案后的法律手续
立案后，公安机关需填写《立案报告表》并报请上级审批，开始侦查工作。人民检察院和人民法院也需分别制作相应的立案文件，并进行备案和审批。对于不立案的决定，需制作《不立案决定书》并通知控告人。
预交诉讼费
立案后，当事人需预交诉讼费，以便顺利进行后续的审判程序。诉讼费的金额和支付方式需按照相关法律规定执行。
告知当事人立案结果
人民法院在审查立案材料后，应在规定时间内通知当事人是否立案，并提供相应的法律文书，如收据、案件受理通知书等。
总结：
立案的法律程序是一个严谨的过程，涉及材料接受、审查、处理和后续法律手续的办理。各司法机关应严格按照法律规定执行，确保立案的准确性和及时性，以维护司法公正和当事人的合法权益。