收养手续办理程序一般分为以下步骤：
申请阶段
收养人需亲自前往县级以上人民政府民政部门（即收养登记机关）递交收养申请书，并附上身份证、户口簿、婚姻状况证明、抚养教育能力证明（如工作证明、收入证明）和健康检查证明等必要材料。根据被收养人的具体情况，可能还需提供额外证明，例如收养孤儿需社会福利机构同意收养的证明，收养残疾儿童则需残疾状况证明书等。
审查阶段
收养登记机关将对收养人的申请和提交的材料进行细致审查，重点评估收养人的条件是否符合收养要求，以及收养目的是否纯正，确保收养行为不会对孩子造成不利影响。
登记阶段
经审核符合收养法规定条件的，准予登记，发给《收养登记证》，收养关系自登记之日起成立。收养关系当事人应当亲自到收养登记机关办理成立收养关系的登记手续。如果一方因故不能亲自前往，应当书面委托另一方办理登记手续，委托书应当经过村民委员会或居民委员会证明或经过公证。
其他相关程序
收养人与送养人之间可以订立书面收养协议，这不是法定形式要件，但有助于明确双方的权利和义务。此外，收养关系当事人可以选择办理收养公证，以进一步确保收养行为的合法性和有效性。
建议在办理收养手续时，所有相关当事人应亲自到场，并确保所有材料的真实性和完整性，以顺利完成收养程序。