在民事诉讼中，留证据的程序流程主要包括以下几个方面：
当事人举证
当事人应当在人民法院指定的举证期限内向人民法院提交证据材料。如果当事人在举证期限内不提交，视为放弃举证权利。
申请法院调查取证
当事人及其诉讼代理人可以根据《关于民事诉讼证据的若干规定》第十七条的规定，申请人民法院调查收集证据。申请调查取证的，应当在举证期限届满前提交书面申请，并说明需要调查收集证据的原因及其要证明的事实，同时提供明确的线索。
证人出庭作证
当事人申请证人出庭作证的，应当在举证期限届满十日前提出，并经人民法院许可。证人作证时，应当携带身份证件，并在庭审中宣誓。
法院调查取证
法院调查收集证据时，应当由两人以上共同进行，调查材料要由调查人、被调查人、记录人签名或盖章。法院调查收集的证据包括：当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的；人民法院认为需要鉴定、勘验的；当事人提供的证据互相有矛盾、无法认定的；以及其他人民法院认为应当由自己收集的证据。
证据交换
在审理前的准备阶段，法院会组织庭前证据交换，当事人应当在庭前将证据提交给法院，并进行质证。质证时，当事人应当出示证据的原件或复制件，并对证据的真实性、合法性、关联性进行说明和质辩。
提交证据材料
起诉时，原告应向人民法院递交诉状正本，并按被告及第三人的人数提供诉状副本。诉状应附有与原告的诉讼请求及其主张相关的证据原件或经人民法院核对无异的证据复制件。原、被告的诉讼主体资格证明也应一并提交。
庭审质证
庭审质证按照以下顺序进行：当事人陈述；告知证人的权利义务，证人作证，宣读未到庭的证人证言；出示书证、物证和视听资料；宣读鉴定结论；宣读勘验笔录。质证过程中，当事人应对证据进行质辩，以证明其主张。
通过以上流程，可以确保民事诉讼中的证据收集和提交过程合法、有序，从而保障审判的公正性和效率。建议当事人在诉讼过程中严格按照法律规定的程序进行证据的收集和提交，以维护自身合法权益。