申请分居的程序主要取决于当地的法律规定和实际情况。以下是一般情况下的步骤：
双方自愿分居并签订分居协议
分居可以基于双方自愿，无需办理专门手续。
双方可以签订分居协议，明确分居期间的权利和义务。
向法院提交分居协议，申请单方强制分居
如果一方希望单方强制分居，可以向法院提交分居协议和相关证据，申请单方强制分居。
法院认定分居满2年，即可起诉离婚
根据《民法典》的规定，因感情不和分居满二年的夫妻，可以向法院提起离婚诉讼，且经调解无效的，法院应当准予离婚。
需要准备的文件和证据
申请分居时，可能需要准备相关文件，如分居协议、租房合同、居委会或物业开具的证明等，以证明分居的事实和原因。
法律咨询
由于分居和离婚涉及复杂的法律问题，建议咨询当地律师，详细了解本州或国家的分居法令和程序。
总结来说，申请分居的程序主要包括自愿签订分居协议、向法院提交分居协议和证据、以及等待法院的判决。具体操作时，建议咨询专业律师以确保合法合规。