当工厂发生工亡事故时，需要遵循以下程序：
立即报告
工厂应当在事故发生后24小时内向当地劳动保障行政部门报告工亡情况。
抢救治疗
对受伤人员进行全力抢救治疗，并妥善保管相关医疗资料。
认定工亡
劳动保障行政部门将对工亡事故进行调查认定，确定是否属于工亡范畴，这需要收集事故现场勘查、证人证言等证据。
协商赔偿
工厂与工亡职工家属就赔偿事宜进行协商，包括一次性工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等，赔偿标准依据国家相关法律法规执行。
法律程序
如果双方在赔偿协商上无法达成一致，家属可以通过法律途径解决，向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。
办理社保手续
凭死亡证明、销户证明等资料，到社保公司办理一次性丧葬补助，并进行相关款项的结算。
劳动行政部门报告
及时报告劳动行政管理部门，并进行劳动关系的结束处理。
核实与清理
对已故员工在单位中的财务状况、资产产权及其他关联事项进行详细核实与清理。
社保关系终止
办理员工社保关系的终止手续，确保社保账户正确关闭。
遗产继承公证
如果涉及遗产继承，需要办理遗产继承公证，提交相关证明材料，包括死亡证明、亲属关系证明等。
建议工厂在处理工亡事故时，应积极配合相关部门的工作，依法依规处理，以保障工亡职工家属的合法权益。