权力按程序行使是指行政机关、审判机关、检察机关等公权力机关在行使其权力时，必须严格遵循法律规定的步骤、方式、顺序和时限来进行操作。这种行使方式旨在确保行政行为的合法性、公正性和高效性，同时维护公民、法人和其他组织的合法权益。
具体来说，行政程序是行政机关行使行政权力、作出行政行为应当遵循的方式、步骤、顺序和时限的总和。它包括行政机关内部的工作程序、行政决策程序、行政执行程序、行政监督程序等。遵循法定程序可以促进依法行政、高效施政、廉洁从政，并保障公民、法人和其他组织合法权益。
在司法领域，不按法定程序行使权利的行为是违法的。例如，在民事诉讼中，法院审理民事案件除涉及国家秘密、个人隐私或法律另有规定外，应实行公开审理，这体现了程序正义的要求。
授权也是权力按程序行使的一种形式。行政授权是指行政组织内部上级行政机关依法定程序把某些行政权力授予下级行政机关或公务人员行使。被授权者在授权范围内自主处理有关行政事务，但必须遵守授权者的指挥和监督。
综上所述，权力按程序行使是公权力机关在行使职权时必须遵循的法定要求，旨在确保行政行为的合法性、公正性和高效性，维护公民、法人和其他组织的合法权益。