图论研究通常需要以下程序：
编程语言
Python：因其简洁易学且拥有丰富的图论库（如NetworkX、igraph和PyGraphviz），Python成为图论研究中最常用的编程语言之一。
C++：适用于处理大规模图结构和复杂算法，具有高性能和灵活性，常用的图论库包括Boost Graph Library （BGL）、LEMON和SNAP。
Java：具有跨平台特性，拥有多个图论库如JGraphT和JUNG，适合开发大型图论应用程序。
MATLAB：专业的科学计算语言，提供了丰富的图论工具包如MatGraph，适合进行图论的计算和分析。
R、 Julia等：其他可用于图论问题的编程语言。
图论库
NetworkX：基于Python的图论库，提供广泛的图算法和图形操作功能。
igraph：另一个用于Python的图论库，功能强大且易于使用。
JGraphT：Java中的图论库，支持创建、操作和研究各种图结构。
JUNG：Java中的图论库，专注于复杂网络的分析。
MatGraph：MATLAB中的图论工具包，提供多种图论算法的实现。
可视化工具
Graphviz：用于生成高质量的图形，可以通过Python的库如PyGraphviz进行集成。
Matplotlib：Python中常用的数据可视化库，可用于绘制各种图结构。
其他工具
JavaFX或 Swing：用于开发具有丰富用户界面的Java图形应用程序。
Python GUI库：如Tkinter、PyQt等，用于创建图形用户界面。
选择哪种编程语言和工具取决于具体的研究需求、项目规模以及开发者的熟悉程度。例如，对于初学者或小型项目，Python及其丰富的库可能是最佳选择；而对于需要处理大规模数据或高性能计算的项目，C++或Java可能更为合适。