市政索赔的程序如下：
赔偿申请
赔偿请求人要求赔偿，应当先向赔偿义务机关提出，也可以在申请行政复议或者提起行政诉讼时一并提出。
赔偿请求人可以向共同赔偿义务机关中的任何一个赔偿义务机关要求赔偿，该赔偿义务机关应当先予赔偿。
赔偿申请的受理与决定
赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内，作出是否赔偿的决定。
赔偿义务机关决定赔偿的，应当制作赔偿决定书，并自作出决定之日起十日内送达赔偿请求人。
赔偿义务机关决定不予赔偿的，应当自作出决定之日起十日内书面通知赔偿请求人，并说明不予赔偿的理由。
未作出决定的复议
赔偿义务机关在规定期限内未作出是否赔偿的决定，赔偿请求人可以自期限届满之日起三个月内，向法院提起行政诉讼。
赔偿请求人对赔偿的方式、项目、数额有异议的，或者赔偿义务机关作出不予赔偿决定的，赔偿请求人可以自赔偿义务机关作出赔偿或者不予赔偿决定之日起三十日内，向赔偿义务机关的上一级机关申请复议。
复议机关应当自收到申请之日起两个月内作出决定。
建议：
赔偿请求人在提出赔偿申请时，应确保申请书内容完整、准确，并按照规定格式提交。
如果赔偿义务机关未在规定的两个月内作出决定，赔偿请求人应及时向上一级机关申请复议或提起诉讼，以维护自身合法权益。