公路改道需要经过以下程序：
编制施工方案
制定详细的改道施工方案，包括施工时间、施工内容、交通组织等内容。
办理相关手续
根据改道类型（国道、省道、收费公路、县道等）报相应级别的交通主管部门批准。影响交通安全的，还需征得公安机关的同意。
设置交通引导标志
在改道施工期间，设置明显的交通引导标志，确保施工区域内的交通顺畅和安全。
按方案施工
按照编制的施工方案进行施工，确保施工质量和安全，尽量减少对交通的影响。
竣工验收
改线工程竣工验收后，一年内办理新旧路产移交手续。
办理其他相关手续
若改道涉及穿城（镇）公路转为城市道路，还需按照公路管理权限审批并办理有关手续。
总结来说，公路改道需要经过编制施工方案、办理相关手续、设置交通引导标志、按方案施工、竣工验收和办理其他相关手续等程序。这些步骤旨在确保改道工程顺利进行，同时保障交通安全和顺畅。