单位提档案的程序如下：
准备材料
单位提取：应持有单位开具的介绍信及来办理的工作人员的身份证件。
本人提取：需要具有档案管理资质的单位出具的调档函、档案人的劳动合同、用工备案、社保证明。
委托他人提取：需要委托人单位出具的提（调）档函、委托人的委托书、委托人的身份证原件或复印件及受托人的身份证原件和复印件。
填写信息
按要求在提档簿上登记个人相关信息及档案去向信息。
档案交接
工作人员将检查档案的密封情况，对未密封好或破损的档案进行密封，并盖章，然后转交给来办理的人员。
注意事项
个人档案交接到手后，请当场再次检查，如发现仍有未密封好或破损的情况，请立即向工作人员反映处理，提档离开后档案室将概不负责。
对密封好的档案，不得私自拆封、涂改，否则一切后果自负。
提取的档案，请及时交到所需档案的单位保管。
其他相关事项
如果档案在工作单位，可以直接带上调档函及证件去工作单位调档。如果工作单位没有档案保管资质，档案一般存放在户籍地的人才市场，可以通过人才市场官方网站上的电话查询或人才网站查询。
提取档案时，需要提供本人有效的身份证件，如身份证、护照等。如代取，需要提供代取人和被代取人的身份证件原件和复印件。
建议：
在提取档案前，务必确认好所有需要的材料和手续，以确保流程顺利进行。
如果档案由他人代取，务必确保委托人提供的所有材料齐全且真实有效。
提取档案后，应尽快将其交到目标单位或人才市场，以确保档案的安全和完整性。