申请死亡程序主要包括以下几个步骤：
申请和受理
宣告公民死亡必须由利害关系人向有管辖权的人民法院提出书面申请。
人民法院对申请进行审查，认为手续不完备且无法补正的，驳回申请；认为手续完备的，受理案件并进行审理。
发出寻找下落不明人的公告
人民法院受理宣告死亡案件后，必须发出寻找下落不明人的公告。
公告期间为1年，被申请宣告死亡的公民下落不明满4年或者因意外事故下落不明满2年的，公告期间为1年；因意外事故下落不明，经有关机关证明其不可能生存的，公告期间为3个月。
判决
在寻找下落不明人的公告期间，被申请宣告死亡的公民出现，或者确知其下落的，人民法院应当作出驳回申请的判决，终结案件的审理。
公告期间届满，下落不明人仍未出现，宣告死亡的事实得到确认的，人民法院应当作出宣告该公民死亡的判决。
提供必要的证据
申请人需要提供被申请人确实无音讯满4年的证据，包括失踪报案记录、村委会或居委会出具的失踪年限证明、公安机关的证明、现场勘验报告等。
顺序要求
申请宣告死亡的顺序为配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女及其他有民事权利义务关系的人。顺序在先的申请人有排他效力。
管辖权
申请人应向下落不明人住所地的基层人民法院提出；如果住所地与居所地不一致，则由最后居所地的人民法院管辖。
建议
在申请宣告死亡时，建议详细准备相关证据材料，并按照法律规定的顺序进行申请。
如果涉及复杂情况，如意外事故后下落不明，建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律指导。