对角长程序（Diagonal Long-Range Order, DLO）和非对角长程序（Off-diagonal Long-Range Order, ODLRO）是两种用于描述量子物态中长程有序性的概念。
对角长程序（DLO）
对角长程序主要用于描述晶体中原子排列的长程有序性。在晶体中，原子在空间中的排列是有序的，这种有序性可以通过对角线元素之间的关联来描述。对角长程序与经典物理中的有序现象类似，例如原子在晶格中的周期性排列。
非对角长程序（ODLRO）
非对角长程序用于描述量子物态中的长程有序性，特别是那些与量子效应相关的有序现象。例如，在超流和超导中，非对角长程序描述了粒子间的量子关联，这些关联不能通过经典力学来解释。杨振宁在1962年引入了非对角长程序的概念，以区分量子物态（如超流和超导）与经典物态（如原子有序排列）。
区别
物理背景：对角长程序与经典物理中的有序现象相关，而非对角长程序则与量子效应相关。
应用领域：对角长程序主要用于描述晶体的有序性，而非对角长程序则用于描述超流、超导等量子物态的有序性。
实际应用
晶体学：对角长程序用于研究晶体的结构和性质，如晶格振动、电子性质等。
量子物理学：非对角长程序用于研究超流、超导、量子磁性等量子物态，帮助理解量子效应如何导致长程有序性。
示例
在三角晶格的海森堡模型中，自旋面外分量破坏晶格平移对称，形成对角长程序（固态序）；而面内自旋分量破坏U（1）转动对称性，形成非对角长程序（超流序）。
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