监狱办理假释的程序主要包括以下几个步骤：
申请提交
罪犯本人或其合法代理人需向服刑的监狱提交假释申请，并附上相关证明材料，如申请书、身份证明、服刑表现证明等。
监狱审核
监狱在收到申请后，会对罪犯的假释条件进行综合评估，包括考察罪犯的刑期、表现、奖励情况等因素。经过监区推荐、监狱审核等程序后，监狱会决定是否向法院提出假释建议。
法院审查
如果监狱认为罪犯符合假释条件，会向罪犯服刑地的中级人民法院提请假释建议。法院在收到假释建议书后，会进行审查并裁定是否准予假释。
法院裁定
中级人民法院在收到假释建议书后，会组成合议庭进行审理，重点审查罪犯是否符合假释条件，包括是否已执行原判刑期的一定比例、是否有悔改表现、是否不致再危害社会等。如果法院裁定假释，监狱会按期假释并发给假释证明书。
此外，监狱在提请假释时，应当根据法律规定的条件和程序进行，遵循公开、公平、公正的原则，严格实行办案责任制。具体程序包括：
由分监区或者未设分监区的监区人民警察集体研究，提出提请减刑、假释建议，报经监区长办公会议审核同意后，由监区报送监狱刑罚执行部门审查。
监狱刑罚执行部门审查后，报请监狱减刑假释评审委员会评审，监狱长办公会议决定。
省、自治区、直辖市监狱管理局刑罚执行部门审查监狱依法定程序提请的减刑、假释建议并出具意见，报请分管副局长召集减刑假释评审委员会审核后，报局长审定，必要时可以召开局长办公会议决定。
建议在申请假释时，罪犯及其代理人应确保所有材料齐全、手续齐备，以便法院能够顺利进行审查。