首次减是指对已经被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的罪犯，在服刑期间根据其改造表现、悔改表现或立功表现，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书，经法院审理并裁定予以减刑的程序。具体程序如下：
提出申请
由罪犯本人或其代理人向所在监狱提出减刑申请。
监狱审核
监狱对申请进行审核，确定罪犯是否符合减刑条件。
提出减刑建议书
监狱根据审核结果，向中级以上人民法院提出减刑建议书。
法院审理
中级以上人民法院组成合议庭，对减刑建议书进行审查，对确有悔改或立功事实的，裁定予以减刑。
裁定减刑
法院作出减刑裁定，并通知监狱和罪犯本人。
需要注意的是，减刑必须经过法定程序，非经法定程序不得减刑。此外，减刑的幅度和条件通常由相关法律规定，如《刑法》第七十九条和第七十八条。
建议在申请减刑时，罪犯应当认真遵守监规，接受教育改造，并积极表现，以争取获得减刑的机会。