死刑批准程序是指人民法院对判处死刑的案件进行复查核准所遵循的一种特别审判程序。根据相关法律规定，死刑案件需要经过以下阶段：
初审判决
中级人民法院对被告人判处死刑的案件作出初审判决。
如果被告人不上诉且人民检察院不抗诉，案件将进入复核阶段。
复核程序
高级人民法院对中级人民法院判处死刑的案件进行复核。
高级人民法院同意判处死刑的，应当依法作出裁定后，报请最高人民法院核准。
高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回原审中级人民法院重新审判。
死刑核准
最高人民法院对报请核准的死刑案件进行全面审查，包括被告人、被害人基本情况、案件侦破情况等14项内容。
最高人民法院复核死刑案件时，还应当讯问被告人，辩护律师提出要求的，应当听取辩护律师的意见。
最高人民法院组成合议庭进行裁定，依法作出核准或者不核准死刑的裁定，并将死刑复核结果通报最高人民检察院。
签发死刑命令
最高人民法院对核准死刑的案件，签发死刑执行命令。
总结起来，死刑批准程序包括初审判决、复核程序、死刑核准和签发死刑命令四个阶段，涉及中级人民法院、高级人民法院和最高人民法院三个部门，程序严格而审慎，确保死刑案件的公正和合法。