证明母子关系的程序如下：
到当地派出所开具
申请人需携带以下材料：
居民身份证和户口簿。
申请人已注销户口的，提交原户籍地公安机关所出具的户籍记载证。
申请人所在单位人事部门出具的亲属关系证明（如果适用）。
申请人无工作单位的，由其所在地街道办事处（乡、镇人民政府）出具亲属关系证明。
委托他人代为办理公证的，应提交授权委托书及本人的居民身份证。
关系人须提交居民身份证、户口簿、护照、通行证及其他能够证明其身份的证明。
到公证机关进行公证
由于公安部规定，全国各地公安机关不再开具亲属关系证明，因此母子关系证明需要到公证机关进行公证。
公证流程如下：
到公证处领取亲属证明表，交到申请人档案存放单位填写、盖章。
携带身份证及复印件、户口本及复印件、填好的证明表、现金到当地公证处办理公证。
其他途径
可以选择向民政部门或法律咨询机构、律师事务所申请，或借助科技手段如亲子鉴定来辅助办理。
建议
选择合适的途径：根据个人情况和实际需求，选择到派出所开具证明或公证机关进行公证。
准备充分材料：确保所有必需的材料都准备齐全，并按照要求提交。
咨询当地机构：在前往办理之前，先咨询当地派出所或公证机关，了解具体的办理流程和所需材料。