学习数控编程需要掌握以下几个方面的程序：
数学知识：
包括几何学、三角函数、向量等，这些知识是进行数控机床几何计算和运动规划的基础。
工程图学：
理解零件图纸，包括图形投影、尺寸标注和工程图符号，这对于编写数控程序非常重要。
编程语言：
数控编程常用的编程语言包括G代码和M代码。G代码用于描述机床的各种运动轨迹，而M代码用于控制机床的辅助功能。
机床操作与结构：
了解机床的结构和工作原理，以便编写出符合实际情况的程序。
CAD/CAM软件：
掌握CAD（计算机辅助设计）和CAM（计算机辅助制造）软件的使用，这些软件可以帮助设计零件和生成数控程序，提高编程的效率和准确性。
数控加工工艺：
了解数控加工的工艺流程和常见的加工方式，这有助于更好地进行数控编程。
刀具选用：
了解各种刀具的特点和用途，以及如何在程序中选择和使用不同的刀具。
编程实践：
通过实际加工操作，不断调试和优化程序，以提高编程水平。
自动化编程：
学习使用PLC（可编程逻辑控制器）和HMI（人机界面）等软件来编写逻辑控制代码和操作界面，实现自动化生产线的控制和监控。
仿真软件：
使用仿真软件对数控程序进行模拟运行，检查刀具路径的正确性和程序的安全性。
通过学习上述内容，可以逐步掌握数控编程所需的知识和技能，从而成为一名优秀的数控编程人员。建议结合实际操作和仿真练习，不断巩固和提高编程能力。