政审考核程序通常包括以下几个步骤：
组织准备
由有关政府人事部门会同用人单位组成考核工作班子，研究制定考核实施方案，落实工作人员，并组建若干考核小组。
考核小组至少由两名以上人员组成，并需接受必要的培训。
考察
各考核小组分赴有关单位对被考核人进行考察。
考察方法通常包括查阅档案、听取所在单位领导或组织情况介绍、个别谈话、召开座谈会等。
考核小组根据考察情况，按照考核标准进行测评，并写出考察报告，提出考察结果意见。考察报告要求全面客观地反映被考核人的情况，并附上必要的证明材料，如证明人签字或加盖有关单位公章。
审核
考核工作班子审核考核小组提出的考察报告和考核结果意见，集体研究后确定考核结果。
用人单位负责通知被考核者本人，并作为决定是否录用的重要依据。
其他相关环节
考生需要填写《考生情况登记表》，如实填写本人及家庭成员的基本情况和主要社会关系，便于政审人员考察了解。
对于应届毕业生，还会听取所在院校班系、毕业分配办公室等意见，查看学生档案，并到考生家庭主要成员的单位或街道了解现实表现及历史情况。
对社会其他人员的考察，会向考生所在单位、户籍所在地和居住地派出所、居（村）委会等了解情况，查阅考生档案，并由其所在单位的组织人事部门出具个人表现的证明材料。
派出所会了解考生本人及家庭成员有无违法犯罪情况，有无海外关系，并出具证明意见。
结论与通知
考察结束后，考核小组根据考察情况，按照考核标准进行测评，并写出考察报告，提出考察结果意见。
最后由考核工作班子审核，再集体研究后确定考核结果，并由用人单位负责通知被考核者本人，决定是否录用。
政审是一个严谨的过程，旨在全面评估被考核人的政治背景、思想品德、社会关系等方面，确保其符合相关职位的要求。