合同销毁的程序主要包括以下几个步骤：
协商一致
合同双方当事人需就合同作废达成一致意见，并以书面形式记录这一共识。书面协议应明确双方意愿，避免后续争议。
处理未履行部分
对于合同中尚未履行的部分，双方应协商做出妥善安排，如结算、赔偿等，确保作废过程合法并有证据支持。
签订作废协议或合同
双方可以签订一份关于合同作废的协议或合同，明确废止原合同的条款，并对废止后的合同内容做出安排。合同各方签字并共同监督销毁合同原件。
见证或第三方监督
销毁合同的过程最好在双方见证下进行，或者委托第三方进行销毁操作，并留存相关记录。
采取适当方式销毁合同
纸质合同可以通过碎纸机处理、焚烧或化学处理等方式进行销毁，确保废弃文件得到妥善处理，防止敏感信息泄露。
通知相关第三方
合同作废后，应及时通知所有与合同相关的第三方，如保证方、合作伙伴等，以防止不必要的法律纷争。
法律手续
如果法律、行政法规规定解除合同应当办理批准、登记等手续的，应依照其规定办理。
保存销毁证据
销毁合同后，应妥善保管与合同作废相关的文书文件和记录，以便在未来的诉讼或争议解决过程中作为证据使用。
通过以上步骤，可以确保合同销毁过程的合法性和有效性，防止潜在的法律纠纷。