需要申请仲裁程序的人包括以下几类：
平等主体的公民、法人和其他组织：
当这些主体之间发生合同纠纷和其他财产权益纠纷时，可以根据双方自愿达成的仲裁协议，提请仲裁委员会通过仲裁方式解决争议。
用人单位和劳动者：
在涉及劳动争议的情况下，用人单位、劳动者以及与该劳动争议案件处理结果有密切关系的第三人都可以成为当事人。申诉人（申请仲裁的一方）为劳动者或用人单位，被诉人（仲裁程序中的对方）为对方当事人。
有直接利害关系的劳动者或用人单位：
申请劳动仲裁的人必须是与申请仲裁的劳动争议有直接利害关系的人，包括劳动者、用人单位以及劳务派遣单位等。
在法定时效期间内提出申请：
无论是普通仲裁还是劳动争议仲裁，申请人都必须在法定的时效期间内提出申请，否则可能会丧失申请权利。
总结来说，需要申请仲裁程序的人主要涉及合同纠纷和其他财产权益纠纷的当事人，包括公民、法人和其他组织，特别在劳动争议案件中，还包括用人单位和劳动者及其相关第三人。申请人在申请时必须满足一定的实质和形式条件，如存在有效的仲裁协议、具体的仲裁请求和事实理由，并且申请事项属于仲裁委员会的受理范围。