申诉审理的程序根据申诉的类型（民事或刑事）有所不同，但大体流程相似。以下是申诉审理的一般程序：
提起申诉
民事申诉：当事人不服地方人民法院第一审判决或裁定的，有权在判决书或裁定书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
刑事申诉：刑事申诉的立案是指司法机关接受申诉权人申诉的法定诉讼形式。申诉人提出申诉时，人民法院或人民检察院对属于本院管辖的，都应采取文书形式立案。
递交上诉状或申诉状
上诉状或申诉状应当包括当事人的姓名或名称、原审人民法院名称、案件的编号和案由、上诉的请求和理由等内容。上诉状应当通过原审人民法院提出，并按照对方当事人或者代表人的人数提出副本。
送达上诉状副本和答辩状
原审人民法院收到上诉状或申诉状后，应当在五日内将副本送达对方当事人。对方当事人在收到之日起十五日内提出答辩状。人民法院应当在收到答辩状之日起五日内将副本送达上诉人。
报送二审法院
原审人民法院收到上诉状、答辩状后，应当在五日内连同全部案卷和证据报送第二审人民法院。
审查申诉
民事申诉：第二审人民法院应当对上诉请求的有关事实和适用法律进行审查。
刑事申诉：人民法院或人民检察院接受申诉后应进行全面审查，内容包括案件事实和适用法律是否正确等。
处理审查结果
民事申诉：第二审人民法院对不服本院维持第一审人民法院裁判的申诉，可以交由第一审人民法院审查。第一审人民法院审查后，应当写出审查报告，提出处理意见，报第二审人民法院审定。人民法院受理申诉后，应当在3个月内作出决定，至迟不得超过6个月。
刑事申诉：原终审人民法院对刑事申诉进行审查后，认为原判决、裁定正确的，则说服、教育申诉人，使其服判息诉；并告之申诉人不能再行申诉。如果申诉人对驳回申诉不服的，可以向上一级人民法院申诉。上一级人民法院经审查认为申诉不符合《民事诉讼法》第204条规定的，应当予以驳回。
开庭审理
第二审人民法院对上诉案件，应当组成合议庭，开庭审理。经过阅卷和调查，询问当事人，在事实核对清楚后，合议庭认为不需要开庭审理的，也可以径行判决、裁定。
以上是申诉审理的一般程序，具体细节可能因案件类型和具体情况有所不同。建议申诉人在进行申诉时，详细阅读相关法律法规，并按照程序要求准备和提交相关材料。