中位数和众数是统计学中两个重要的概念,用于描述和概括数据的特征。
中位数
定义:将一组数据按从小到大的顺序排列,位于中间位置的数值。如果数据个数为奇数,则中位数就是中间那个数;如果数据个数为偶数,则中位数是中间两个数的平均值。
特点:中位数不受极端值的影响,能较好地反映数据的集中趋势。
众数
定义:在一组数据中出现次数最多的数值。有时一组数据中可能有多个众数。
特点:众数反映了数据的一般水平,但可能受极端值的影响,且求法简便。
示例
对于数据组 `1, 2, 4, 7, 9, 14, 17`,中位数是 `7`。
对于数据组 `1, 2, 4, 7, 9, 15, 17, 19`,中位数是 `8`(因为数据个数为偶数,取中间两个数 `7` 和 `9` 的平均值)。
对于数据组 `1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 7, 8, 8, 9`,众数是 `4`(出现次数最多)。
通过中位数和众数,我们可以更全面地了解数据的分布特征,从而做出更准确的统计推断。