方程式公式主要涉及以下几类：
一元一次方程
公式：$ax + b = 0$ （其中 $a \neq 0$）
解法：将 $b$ 移到等号右边，得到 $ax = -b$，然后两边同时除以 $a$，得到 $x = -\frac{b}{a}$
一元二次方程
公式：$ax^2 + bx + c = 0$ （其中 $a \neq 0$）
解法：使用求根公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
一元三次方程
公式：$ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ （其中 $a \neq 0$）
解法：通常需要使用代数方法或数值方法，没有简单的公式解
二元一次方程
公式：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
解法：通常需要联立方程组求解，没有单独的公式解
二元二次方程
公式：一般形式为 $ax^2 + bxy + cy^2 + dx + ey + f = 0$，解法较为复杂，通常需要使用代数方法或数值方法
三元一次方程
公式：$ax + by + cz = d$
解法：通常需要联立方程组求解，没有单独的公式解
直线方程
一般式：$Ax + By + C = 0$ （其中 $A$ 和 $B$ 不同时为 0）
斜截式：$y = kx + b$
圆的方程
公式：$（x - a）^2 + （y - b）^2 = r^2$，其中 $（a, b）$ 是圆心，$r$ 是半径
椭圆方程
公式：$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$，其中 $a > b$，表示长轴和短轴
双曲线方程
公式：$\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ 或 $\frac{y^2}{b^2} - \frac{x^2}{a^2} = 1$，表示焦点在 $x$ 轴或 $y$ 轴上
积分公式
不定积分：$\int k \, dx = kx + c$，$\int x^u \, dx = \frac{x^{u+1}}{u+1} + c$ 等
定积分：$\int_a^b f（x） \, dx = F（b） - F（a）$，其中 $F（x）$ 是 $f（x）$ 的一个原函数
这些公式和解法涵盖了代数、几何、三角学、微积分等多个数学领域，是解决各类数学问题的基础工具。建议在实际应用中，根据具体问题的类型选择合适的公式和方法进行求解。