`sin75°` 的值可以通过三角函数的和角公式来计算。具体如下：
`sin75° = sin（45° + 30°）`
根据和角公式：
`sin（A + B） = sinAcosB + cosAsinB`
将 `A = 45°` 和 `B = 30°` 代入公式中，我们得到：
`sin75° = sin45°cos30° + cos45°sin30°`
查表或使用计算器可以得到 `sin45°`、`cos30°` 和 `sin30°` 的值分别为：
`sin45° = \frac{\sqrt{2}}{2}`
`cos30° = \frac{\sqrt{3}}{2}`
`sin30° = \frac{1}{2}`
将这些值代入上面的公式中，我们得到：
`sin75° = \frac{\sqrt{2}}{2} \times \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \times \frac{1}{2}`
`sin75° = \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}`
`sin75° = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}`
所以，`sin75°` 的值是 \（\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}\）。