降幂公式是数学中用于简化表达式的一种方法，主要应用于三角函数和多项式的运算中。以下是一些常见的降幂公式：
三角函数中的降幂公式
正弦函数的平方：
\[
\sin^2 \alpha = \frac{1 - \cos 2\alpha}{2}
\]
余弦函数的平方：
\[
\cos^2 \alpha = \frac{1 + \cos 2\alpha}{2}
\]
正切函数的平方：
\[
\tan^2 \alpha = \frac{1 - \cos 2\alpha}{1 + \cos 2\alpha}
\]
这些公式通过将高次幂的三角函数转化为低次幂的形式，从而简化了计算过程。例如，利用 \（\cos 2\alpha = 2\cos^2 \alpha - 1\） 和 \（\cos 2\alpha = 1 - 2\sin^2 \alpha\），可以分别得到上述正弦和余弦的平方公式。
多项式中的降幂公式
在多项式中，如果按照某一个变量的指数由高到低排列，则称为该变量的降幂排列。例如，多项式 \（7a^5 + a^4 - a^3 - 2a^2 + 6a - 5\） 就是按照变量 \（a\） 的降幂排列的。
通过降幂排列，可以更方便地进行多项式的运算和化简。
建议
在处理三角函数问题时，首先考虑是否可以利用降幂公式将高次幂转化为低次幂，从而简化计算。
在进行多项式运算时，注意按照变量的指数进行降幂排列，以便于后续操作和化简。