微分公式是微积分中的一个重要概念，用于描述函数在某一点的变化率。以下是一些常用的微分公式：
常数函数的微分
\（ d（C） = 0 \） （C为常数）
幂函数的微分
\（ d（x^n） = nx^{n-1}dx \） （n为实数）
一次函数的微分
\（ d（ax + b） = adx \） （a和b为常数）
指数函数的微分
\（ d（e^x） = e^x dx \）
对数函数的微分
\（ d（\ln x） = \frac{1}{x} dx \） （x > 0）
\（ d（\log_a x） = \frac{1}{x \ln a} dx \） （a > 0, a \neq 1）
三角函数的微分
\（ d（\sin x） = \cos x dx \）
\（ d（\cos x） = -\sin x dx \）
\（ d（\tan x） = \sec^2 x dx \）
\（ d（\cot x） = -\csc^2 x dx \）
\（ d（\sec x） = \sec x \tan x dx \）
反三角函数的微分
\（ d（\arcsin x） = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} dx \）
\（ d（\arccos x） = -\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} dx \）
混合函数的微分
\（ d（u \pm v） = du \pm dv \） （u和v是可微函数）
\（ d（uv） = u dv + v du \） （u和v是可微函数）
\（ d\left（\frac{u}{v}\right） = \frac{v du - u dv}{v^2} \） （u和v是可微函数，且v ≠ 0）
这些公式可以帮助你在微积分计算中快速找到函数的变化率，从而更好地理解函数的行为。建议在实际应用中，根据具体的函数形式选择合适的微分公式。