二项式展开公式

时间:2025-03-09 19:45:49 手机游戏

二项式展开公式是依据二项式定理对(a+b)^n进行展开得到的式子,其通项公式为:

T(r+1) = C(n,r) * a^(n-r) * b^r

其中,C(n,r)表示从n个中选择r个的组合数,也就是常说的二项式系数。

因此,二项式(a+b)^n的展开式为:

(a+b)^n = C(n,0) * a^n + C(n,1) * a^(n-1) * b + C(n,2) * a^(n-2) * b^2 + ... + C(n,n-1) * a * b^(n-1) + C(n,n) * b^n

这个公式在数学中具有广泛的应用价值,例如在概率计算、物理中的波动现象处理以及计算机科学等领域。