高中数学中关于正态分布的公式主要有以下几个：
正态分布的概率密度函数
\（ f（x） = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} e^{-\frac{（x-\mu）^2}{2\sigma^2}} \）
其中，\（ \mu \） 是期望值，\（ \sigma \） 是标准差。
正态分布的分布函数
\（ F（x） = \Phi\left（\frac{x-\mu}{\sigma}\right） \）
其中，\（ \Phi（y） \） 是标准正态分布的累积分布函数，即 \（ \Phi（y） = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int_{-\infty}^{y} e^{-\frac{t^2}{2}} dt \）。
正态分布的性质
若随机变量 \（ X \） 服从均值为 \（ \mu \）、方差为 \（ \sigma^2 \） 的正态分布，记为 \（ X \sim N（\mu, \sigma^2） \）。
正态分布曲线呈钟形，两头低，中间高，左右对称。
正态分布的标准化
如果 \（ X \sim N（\mu, \sigma^2） \），则标准化变量 \（ Y = \frac{X - \mu}{\sigma} \） 服从标准正态分布 \（ Y \sim N（0, 1） \）。
正态分布的期望和方差
期望（均值）公式：\（ \mu = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} x_i \）
方差公式：\（ \sigma^2 = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} （x_i - \mu）^2 \）
正态分布的一些关键概率
\（ P（\mu - \sigma < X < \mu + \sigma） = 0.68.27\% \）
\（ P（\mu - 1.96\sigma < X < \mu + 1.96\sigma） = 95.45\% \）
\（ P（\mu - 2.58\sigma < X < \mu + 2.58\sigma） = 99.73\% \）
这些公式在统计学、概率论以及许多实际应用中都非常重要。掌握这些公式有助于更好地理解和分析正态分布的数据。