“奋发图强”和“发愤图强” 实际上是同一个成语的不同表述，它们都表示下定决心，努力谋求强盛或进步。这两个词的意思非常接近，可以通用。
具体来说，“发愤图强”中的“发愤”有“下定决心”和“振奋精神”的意思，而“奋发图强”则侧重于“振作精神”和“力争上游”。尽管存在这样的细微差别，但在实际使用中，这两个词往往可以互换使用，且不会影响句子的意思。
因此，无论是“奋发图强”还是“发愤图强”，都可以用来形容一个人或集体在面临困难时，振作精神，努力奋斗，以谋求更好的未来。建议在实际应用中，可以根据语境和表达习惯选择使用其中一个词，以保持语言的准确性和流畅性。