积分公式是微分的逆运算，用于求导函数的原函数和求和问题。以下是一些常见的积分公式：
不定积分
∫k dx = kx + C，其中k是常数。
∫x^u dx = （x^（u+1））/（u+1） + C，其中u ≠ -1。
∫1/x dx = ln|x| + C，其中x ≠ 0。
∫a^x dx = （a^x）/lna + C，其中a > 0且a ≠ 1。
∫e^x dx = e^x + C。
∫sinx dx = -cosx + C。
∫cosx dx = sinx + C。
定积分
∫f（x） dx，其中f（x）是已知函数，积分区间为[a, b]，结果为F（b） - F（a），F（x）是f（x）的一个原函数。
其他积分公式
∫sec^2 x dx = tanx + C。
∫1/（cosx）^2 dx = tanx + C。
∫1/（sinx）^2 dx = -cotx + C。
∫1/√（1-x^2） dx = arcsinx + C。
∫1/（1+x^2） dx = arctanx + C。
∫1/（a^2-x^2） dx = （1/2a）ln|（a+x）/（a-x）| + C。
∫secx dx = ln|secx + tanx| + C。
∫1/（a^2+x^2） dx = 1/a * arctan（x/a） + C。
∫sec^2 x dx = tanx + C。
∫shx dx = chx + C。
∫chx dx = shx + C。
∫thx dx = ln（chx） + C。
这些公式在各类数学、物理及工程问题中均有广泛应用。建议在实际应用中根据具体问题选择合适的积分公式，并注意公式的适用条件和限制。