三角函数诱导公式是三角函数中的一组重要公式，用于将大角度的三角函数值转换为小角度的三角函数值。以下是三角函数诱导公式的总结：
任意角与负角的三角函数值关系
sin（-α） = -sinα
cos（-α） = cosα
tan（-α） = -tanα
cot（-α） = -cotα
π加上任意角的三角函数值关系
sin（π+α） = -sinα
cos（π+α） = -cosα
tan（π+α） = tanα
cot（π+α） = cotα
π减去任意角的三角函数值关系
sin（π-α） = sinα
cos（π-α） = -cosα
tan（π-α） = -tanα
cot（π-α） = -cotα
2π减去任意角的三角函数值关系
sin（2π-α） = -sinα
cos（2π-α） = cosα
tan（2π-α） = -tanα
cot（2π-α） = -cotα
π/2加上或减去任意角的三角函数值关系
sin（π/2+α） = cosα
cos（π/2+α） = -sinα
tan（π/2+α） = -cotα
cot（π/2+α） = -tanα
π/2减去任意角的三角函数值关系
sin（π/2-α） = cosα
cos（π/2-α） = sinα
tan（π/2-α） = cotα
cot（π/2-α） = tanα
3π/2加上或减去任意角的三角函数值关系
sin（3π/2+α） = -cosα
cos（3π/2+α） = sinα
tan（3π/2+α） = -cotα
cot（3π/2+α） = -tanα
3π/2减去任意角的三角函数值关系
sin（3π/2-α） = -cosα
cos（3π/2-α） = -sinα
tan（3π/2-α） = cotα
cot（3π/2-α） = tanα
这些公式可以帮助你在处理三角函数问题时，特别是当角度较大时，通过转换角度来简化计算。记忆这些公式的一个有效方法是“奇变偶不变，符号看象限”，即当角度增加或减少整数倍的π时，函数值不变；当角度增加或减少π/2的奇数倍时，函数值取反。