极坐标与直角坐标之间的转换可以通过以下公式进行：
极坐标转直角坐标
给定极坐标点 （r, θ），其中 r 是点到原点的距离，θ 是点与正 x 轴之间的夹角（通常以弧度表示）。
转换公式：
\[
x = r \cdot \cos（\theta）
\]
\[
y = r \cdot \sin（\theta）
\]
具体步骤：
1. 将极坐标 （r, θ） 代入公式 \（ x = r \cdot \cos（\theta） \） 计算得到 x 的值。
2. 将极坐标 （r, θ） 代入公式 \（ y = r \cdot \sin（\theta） \） 计算得到 y 的值。
3. 得到的 （x, y） 即为点在直角坐标系中的位置。
直角坐标转极坐标
给定直角坐标点 （x, y）。
转换公式：
\[
r = \sqrt{x^2 + y^2}
\]
\[
\theta = \arctan\left（\frac{y}{x}\right）
\]
具体步骤：
1. 根据直角坐标 （x, y），计算 \（ r = \sqrt{x^2 + y^2} \） 得到极径的值。
2. 根据直角坐标 （x, y），计算 \（ \theta = \arctan\left（\frac{y}{x}\right） \） 得到极角的值。
3. 得到的 （r, θ） 即为点在极坐标系中的位置。
需要注意的是，在直角坐标转极坐标时，如果 x = 0，则需要根据 y 的正负来确定 θ 的值：
若 y 为正数，则 θ = 90°（π/2 弧度）。
若 y 为负数，则 θ = 270°（3π/2 弧度）。
这些公式和步骤允许你在极坐标和直角坐标之间进行相互转化，从而在不同的坐标系中描述和计算点的位置。