概率论与数理统计的公式包括：
标准正态分布公式
$P（X \leq x） = \Phi（x - \mu\sigma）$，其中 $P（X \leq x）$ 是随机变量 $X$ 小于等于 $x$ 的概率，$\Phi$ 是标准正态分布的累积分布函数，$\mu$ 是均值，$\sigma$ 是标准差。
事件概率公式
$P（A） = 1 - P（\text{非}A）$。
$P（A \cap B） = P（A） \cdot P（B|A）$。
$P（A \cup B） = P（A） + P（B） - P（A \cap B）$。
$P（A - B） = P（A） - P（A \cap B）$。
$P（A \cup B） = P（A） + P（B） - P（A \cap B）$。
条件概率公式
$P（B|A） = \frac{P（A \cap B）}{P（A）}$。
全概率公式
$P（A） = \sum_{i=1}^{n} P（B_i） \cdot P（A|B_i）$，其中 $B_i$ 是样本空间的一个划分。
贝叶斯公式
$P（A|B） = \frac{P（B|A） \cdot P（A）}{P（B）}$。
随机变量及其概率分布
离散型随机变量：$P（X = k） = \sum_{i=1}^{n} P（X = k_i）$，其中 $k_i$ 是 $X$ 的取值。
连续型随机变量：$f（x） \geq 0$ 且 $\int f（x） \, dx = 1$。
数学期望：$E（X） = \sum_{i=1}^{n} k_i \cdot P（X = k_i）$ 或 $E（X） = \int x \cdot f（x） \, dx$。
方差：$\text{Var}（X） = E（X^2） - [E（X）]^2$。
排列组合公式
排列：$P（n, m） = \frac{n!}{（n-m）!}$。
组合：$C（n, m） = \frac{n!}{m!（n-m）!}$。
这些公式涵盖了概率论与数理统计中的基本概念和运算，适用于各种应用场景，包括金融、心理学、工程学等。