三角函数主要包括正弦函数（sin（x））、余弦函数（cos（x））和正切函数（tan（x））。它们的图像和性质如下：
正弦函数（sin（x））
定义域：全体实数（R）
值域：[-1, 1]
周期性：最小正周期为2π
奇偶性：奇函数，满足sin（-x） = -sin（x）
单调性：在[0, π/2]上单调递增，在[π/2, π]上单调递减
对称性：关于原点对称，图像在[π/2, π]与[0, π/2]关于x=π/2对称，在[π, 3π/2]与[π/2, π]关于点（π, 0）中心对称
余弦函数（cos（x））
定义域：全体实数（R）
值域：[-1, 1]
周期性：最小正周期为2π
奇偶性：偶函数，满足cos（-x） = cos（x）
单调性：在[0, π]上单调递减，在[π, 2π]上单调递增
对称性：关于y轴对称，图像在[π/2, π]与[3π/2, 2π]关于x=π/2对称，在[π, 3π/2]与[π/2, π]关于点（π, 0）中心对称
正切函数（tan（x））
定义域：{x | x ≠ kπ + π/2, k ∈Z}
值域：全体实数（R）
周期性：最小正周期为π
奇偶性：奇函数，满足tan（-x） = -tan（x）
单调性：在[0, π/2）上单调递增，在（π/2, π）上单调递增，在（π, 3π/2）上单调递增，在（3π/2, 2π）上单调递增
对称性：关于原点对称，图像在每一个周期内都是关于原点对称的
三角函数的图像可以通过五点法（即选择周期内的五个关键点）来绘制，包括起点（0,0）、最高点（π/2,1）、中点（π,0）、最低点（3π/2,-1）和终点（2π,0）。通过这些关键点，可以更好地理解三角函数的周期性和对称性。
三角函数的图像变换包括振幅变换、平移变换和伸缩变换。例如，y = A sin（ωx + φ）表示振幅为A，周期为T = 2π/ω，相位为φ的振幅调制正弦波。通过调整这些参数，可以生成各种不同形状和频率的三角函数图像。