正切函数（tan）的公式包括：
基本定义
tan（α） = 对边/邻边
两角和与差的正切公式
tan（α + β） = （tanα + tanβ） / （1 - tanαtanβ）
tan（α - β） = （tanα - tanβ） / （1 + tanαtanβ）
二倍角公式
tan（2α） = 2tanα / （1 - tan²α）
三倍角公式
tan（3α） = （3tanα - tan³α） / （1 - 3tan²α）
半角公式
tan（α/2） = （1 - cosα） / sinα = sinα / （1 + cosα）
万能公式
tanα = 2tan（α/2） / （1 - tan²（α/2））
诱导公式
tan（2kπ + α） = tanα
tan（π + α） = tanα
tan（-α） = -tanα
tan（π - α） = -tanα
tan（2π - α） = -tanα
tan（π/2 + α） = -cotα
tan（π/2 - α） = cotα
tan（3π/2 + α） = -cotα
tan（3π/2 - α） = cotα
这些公式在解决三角函数问题时非常有用，包括求解三角形、证明三角恒等式等。建议在实际应用中根据具体问题选择合适的公式进行计算。