方程组
\[
\begin{cases}
2x + 9y = 81 \\
3x + y = 34
\end{cases}
\]
解法：消元法
将第一个方程式乘以3，得到 \（6x + 27y = 243\）。
将第二个方程式乘以2，得到 \（6x + 2y = 68\）。
将第二个方程式从第一个方程式中减去，得到 \（25y = 175\），解得 \（y = 7\）。
将 \（y = 7\） 代入第二个方程式，得到 \（3x + 7 = 34\），解得 \（x = 9\）。
所以，方程组的解为 \（x = 9\），\（y = 7\）。
方程组
\[
\begin{cases}
9x + 4y = 35 \\
8x + 3y = 30
\end{cases}
\]
解法：消元法
将第一个方程式乘以3，得到 \（27x + 12y = 105\）。
将第二个方程式乘以4，得到 \（32x + 12y = 120\）。
将第二个方程式从第一个方程式中减去，得到 \（5x = 15\），解得 \（x = 3\）。
将 \（x = 3\） 代入第二个方程式，得到 \（8（3） + 3y = 30\），解得 \（y = 2\）。
所以，方程组的解为 \（x = 3\），\（y = 2\）。
方程组
\[
\begin{cases}
7x + 2y = 52 \\
7x + 4y = 62
\end{cases}
\]
解法：消元法
将第二个方程式减去第一个方程式，得到 \（2y = 10\），解得 \（y = 5\）。
将 \（y = 5\） 代入第一个方程式，得到 \（7x + 2（5） = 52\），解得 \（x = 6\）。
所以，方程组的解为 \（x = 6\），\（y = 5\）。
方程组
\[
\begin{cases}
4x + 6y = 54 \\
9x + 2y = 87
\end{cases}
\]
解法：消元法
将第一个方程式乘以3，得到 \（12x + 18y = 162\）。
将第二个方程式乘以9，得到 \（81x + 18y = 783\）。
将第二个方程式从第一个方程式中减去，得到 \（69x = 621\），解得 \（x = 9\）。
将 \（x = 9\） 代入第一个方程式，得到 \（4（9） + 6y = 54\），解得 \（y = 3\）。
所以，方程组的解为 \（x = 9\），\（y = 3\）。
方程组
\[
\begin{cases}
2x + y = 7 \\
2x + 5y = 19
\end{cases}
\]
解法：消元法
将第二个方程式减去第一个方程式，得到 \（4y = 12\），解得 \（y = 3\）。
将 \（y = 3\） 代入第一个方程式，得到 \（2x + 3 = 7\），解得 \（x = 2\）。
所以，方程组的解为 \（x = 2\），\（y = 3\）。
这些题目涵盖了消元法和代入法两种常见的解法，可以根据具体问题的特点选择合适的方法进行求解。