《九章算术》是中国古代一部重要的数学专著，成书于公元一世纪左右，是《算经十书》中最重要的一部。其作者已不可考，一般认为是由张苍和耿寿昌所撰写，并经过历代学者的增补修订。
内容概述
《九章算术》全书采用问题集的形式，收录了246个与生产、生活实践有联系的应用问题，这些问题按照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股九章。
数学成就
《九章算术》在数学上有其独到的成就：
分数问题：
最早提到分数问题。
盈不足问题：
首次记录了盈不足等问题。
负数及其运算法则：
在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。
方程求解：
讨论了线性和二次方程的解法，包括一元一次方程、二元一次方程和二次方程的方法。
勾股定理：
包含了勾股定理的内容，描述了直角三角形中直角边与斜边的关系。
除法术：
提出了一种特殊的除法运算方法，称为“方田除法”，用于较大数的除法计算。
线性方程组：
研究了线性方程组的解法，包括使用系数矩阵、增广矩阵和高斯消元法等方法求解方程组。
阶乘与排列组合：
涉及了阶乘的概念，以及排列组合的计算方法。
乘法与倍数关系：
给出了一些乘法表和倍数关系的推导和应用。
影响与流传
《九章算术》不仅对中国古代数学的发展产生了深远影响，还传播到朝鲜和日本，对当地的古代数学发展产生了重要影响。该书在隋唐时传入朝鲜和日本，并被定为教科书。
教育地位
2020年4月，《九章算术》列入《教育部基础教育课程教材发展中心中小学生阅读指导目录（2020年版）》初中段，显示出其在中国数学教育中的重要地位。
总结
《九章算术》是中国古代数学的经典之作，其系统性和实用性使其成为中国古代数学的宝贵遗产之一。它不仅总结了战国至秦汉时期的数学成就，还在多个数学领域取得了显著成就，并对后世的数学发展和应用产生了深远影响。