假设检验的基本思想是 小概率反证法思想。具体来说,这种方法包括以下几个步骤:
建立假设
原假设(H0):这是需要被检验的假设,通常表示为“没有差异”或“原假设成立”。
备择假设(H1):当原假设被拒绝时,接受的假设。它通常表示为“存在差异”或“原假设不成立”。
选择统计量
根据研究问题和数据类型选择合适的统计量。这个统计量在原假设成立时应服从已知的分布。
计算统计量值
从样本数据中计算出统计量的具体数值。
确定显著性水平
设定一个显著性水平(α),通常为0.01或0.05,表示拒绝原假设所需的最小概率阈值。
做出决策
将计算得到的统计量值与临界值或计算P值进行比较。如果统计量值对应的概率小于显著性水平α,则拒绝原假设,接受备择假设;否则,不能拒绝原假设。
假设检验的核心在于利用小概率原理,即小概率事件在一次试验中几乎不可能发生。如果实际观测到的事件是低概率的,那么我们就有理由怀疑原假设的正确性,从而拒绝原假设。
这种方法广泛应用于各种领域,包括自然科学和社会科学,用于推断总体参数、检验理论假设等。