线段的垂直平分线是一条 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，又称为“中垂线”。
垂直平分线的性质
垂直平分线垂直且平分其所在线段 。垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等
。
三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。
垂直平分线的判定
必须同时满足两个条件：直线过线段中点，直线垂直于线段。
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
垂直平分线的实际应用
垂直平分线在几何作图、证明和计算中有着广泛的应用，例如：
确定线段的中点： 通过作图法可以找到线段的中点。 证明线段相等
解决几何问题：在解决一些几何问题时，垂直平分线可以作为重要的工具。
尺规作图——作线段的垂直平分线
分别以点A,B为圆心，以大于1/2AB的长为半径作弧，两弧相交于C,D两点，连接CD即为所求。
以点P为圆心，适当长为半径画弧，交直线AB于点C,D，分别以点C,D为圆心，适当长为半径，在直线AB的另一侧画弧，两弧相交于点Q，连接PQ，直线PQ即为所求。
垂直平分线不仅是初中几何学科中非常重要的一部分内容，也是今后几何作图、证明、计算的基础。