广东和广西的名字由来与 宋代行政区划密切相关。具体来说：
广南路：
在宋代，中国行政区划以“路”为单位，广南路便是如今广东与广西的前身。
广信县：
为了更有效地进行行政管理，宋朝皇帝决定在广南路中点，即广信县（今广西梧州市）进行分界。广信县以东的地区被称为“广南东路”，简称“广东”；以西的地区则被称为“广南西路”，简称“广西”。
简化与沿用：
随着时间的推移，广南西路逐渐演变为今天的广西壮族自治区，而广南东路则简化为广东，这两个名称一直沿用至今。
因此，广东和广西的名字来源于宋代对广南路的分区管理，以广信县为分界点，分别称为广南东路和广南西路，最终简化为广东和广西。