特殊三角函数值是指在特定角度(0°、30°、45°、60°、90°、180°等)下的正弦(sin)、余弦(cos)、正切(tan)等三角函数的数值。这些值在数学、物理、工程等领域中经常使用。以下是一些常见特殊角度的三角函数值:
0°
sin(0°) = 0
cos(0°) = 1
tan(0°) = 0
30°(π/6):
sin(30°) = 1/2
cos(30°) = √3/2
tan(30°) = 1/√3 = √3/3
45°(π/4):
sin(45°) = √2/2
cos(45°) = √2/2
tan(45°) = 1
60°(π/3):
sin(60°) = √3/2
cos(60°) = 1/2
tan(60°) = √3
90°(π/2):
sin(90°) = 1
cos(90°) = 0
tan(90°) 不存在
180°(π):
sin(180°) = 0
cos(180°) = -1
tan(180°) = 0
270°(3π/2):
sin(270°) = -1
cos(270°) = 0
tan(270°) 不存在
360°(2π):
sin(360°) = 0
cos(360°) = 1
tan(360°) = 0
这些特殊角的三角函数值可以通过几何方法(如直角三角形)或三角恒等式推导得出。利用这些基本值,可以通过两角和与差的三角函数公式求出其他角度的三角函数值。