整式的除法主要包括单项式除以单项式和多项式除以单项式两种情况，具体法则如下：
单项式除以单项式
把它们的系数相除；
同底数幂的幂相减，作为商的因式；
对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
多项式除以单项式
先把这个多项式的每一项分别除以单项式；
再把所得的商相加。
示例
单项式除以单项式
计算：$12x^3y^2 \div 3xy^2$
系数相除：$12 \div 3 = 4$
同底数幂相除：$x^3 \div x = x^{3-1} = x^2$
字母部分：$y^2 \div y^2 = y^{2-2} = y^0 = 1$（任何非零数的0次幂等于1）
结果：$4x^2$
多项式除以单项式
计算：$（3x^3 + 4x^2 - 2x + 5） \div （x + 2）$
1. $3x^3 \div x = 3x^2$
2. $4x^2 \div x = 4x$
3. $-2x \div x = -2$
4. $5 \div x$，结果为$5x^{-1}$，但通常我们写成分数形式$\frac{5}{x}$
结果：$3x^2 + 4x - 2 + \frac{5}{x}$
注意事项
在进行整式除法时，确保被除式和除式都按照相同的字母降幂排列。
如果被除式中某个字母的指数低于除式中该字母的指数，通常需要补零以便进行运算。
多项式除以多项式可以转化为多次多项式除以单项式的运算，但这种方法在实际操作中较为复杂，通常需要结合其他因式分解方法（如提公因式法、公式法等）来简化计算。
通过掌握这些基本法则和技巧，可以有效地进行整式的除法运算。