有理数是 整数（包括正整数、0和负整数）和分数的统称。具体来说，正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因此，有理数的集合可以分为正有理数、负有理数和零。
有理数也可以定义为可以写成分数形式的数，即形如m/n的数，其中m和n都是整数，且n不等于0。任何一个有理数都可以在数轴上表示。
此外，有理数集是整数集的扩张，整数集是有理数集的子集。有理数集具有稠密性，即在任何两个不相等的有理数之间，必定存在其他的有理数。
在数学运算中，有理数可以进行加法、减法、乘法和除法（除数不为零）等运算。有理数的大小顺序可以通过数轴上的位置或十进制表示法来确定。
综上所述，有理数是数学中非常基础且重要的概念，它在数论、代数、几何等多个领域都有广泛的应用。