全微分方程的通解可以通过以下步骤求得：
判断方程是否为全微分方程
全微分方程的形式为 $M（x, y）dx + N（x, y）dy = 0$，其中 $M$ 和 $N$ 是关于 $x$ 和 $y$ 的一次连续可微函数。如果 $M$ 和 $N$ 满足 $\frac{\partial M}{\partial y} = \frac{\partial N}{\partial x}$，则该方程是全微分方程。
寻找原函数
如果方程是全微分方程，则存在一个函数 $u（x, y）$，使得 $du = M（x, y）dx + N（x, y）dy$。通过积分 $u$ 关于 $x$ 和 $y$，可以得到：
$$
u(x, y) = \int M(x, y)dx + \varphi(y)
$$
其中 $\varphi（y）$ 是关于 $y$ 的任意函数。
确定常数
对 $u（x, y）$ 关于 $y$ 求偏导数，并令其等于 $N（x, y）$：
$$
\frac{\partial u}{\partial y} = \frac{\partial}{\partial y} \left( \int M(x, y)dx + \varphi(y) \right) = N(x, y)
$$
通过比较 $N（x, y）$ 和 $\frac{\partial u}{\partial y}$，可以确定 $\varphi（y）$ 的形式，从而得到原函数 $u（x, y）$。
写出通解
将原函数 $u（x, y）$ 写成显式形式 $u（x, y） = C$，其中 $C$ 是任意常数。由于 $du = 0$，则 $x$ 和 $y$ 必须满足：
$$
\frac{dx}{dy} = -\frac{M(x, y)}{N(x, y)}
$$
通过积分得到通解：
$$
x = \int -\frac{M(x, y)}{N(x, y)} dy + C_1
$$
其中 $C_1$ 是积分常数。
总结起来，全微分方程的通解可以通过判断方程是否为全微分方程、寻找原函数、确定常数以及写出通解等步骤求得。具体的通解形式取决于方程的具体形式和所选的积分路径。