标准偏差和相对标准偏差的计算公式如下:
标准偏差的计算公式
标准偏差(S)的数学表达式为:
$$
S = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n-1}}
$$
其中,$x_i$ 是每次测量的值,$\bar{x}$ 是测量值的算术平均值,$n$ 是测量次数。
相对标准偏差的计算公式
相对标准偏差(RSD)是标准偏差(S)与测量结果算术平均值($\bar{x}$)的比值,用公式表示如下:
$$
RSD = \frac{S}{\bar{x}} \times 100\%
$$
其中,$S$ 是标准偏差,$\bar{x}$ 是测量值的算术平均值。
建议在实际应用中,测量次数 $n$ 应不少于20-30个,以确保计算的准确性和可靠性。